Unicité du DL

[ Proposition ]
Soit une fonction \(f\) admettant un DL d’ordre \(n\) en \(0\). Alors la partie régulière du DL d’ordre \(n\) en \(0\) de \(f\) est unique. Autrement dit, s’il existe des polynômes de degré \(n\) \(P_1\) et \(P_2\) tels que \[f(x) = P_1(x) + \underset{x \rightarrow 0}{o}\left(x^n\right) = P_2(x) + \underset{x \rightarrow 0}{o}\left(x^n\right)\] alors \(P_1=P_2\).
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