Approximation uniforme d’une fonction continue par morceaux par une fonction en escalier

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Soit \(f\) une fonction continue par morceaux sur le segment \([a,b]\) et \(\varepsilon> 0\). Il existe une fonction \(\varphi\) en escalier sur \([a,b]\) telle que \(\lVert f-\varphi \rVert_{\infty} \leqslant \varepsilon\).
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