Une fonction continue par morceaux est la somme d’une fonction continue et d’une fonction en escalier

[ Corollaire ]
Soit \(f\) une fonction continue par morceaux sur le segment \([a,b]\). Il existe une fonction \(g\) continue sur \([a,b]\) et une fonction \(\psi\) en escalier sur \([a,b]\) telles que \(f = g + \psi\).
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