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Intégrale d’une fonction périodique
[ Proposition ]
Soit \(f\) une fonction continue par morceaux sur \(\mathbb{R}\), \(T\)-périodique. Soit \(\left(a,b\right)\in \mathbb{R}^2\) tel que \(a<b\). Alors : \[\boxed{\int_{a}^{a+T} f\left(x\right)\,\textrm{d}x= \int_{b}^{b+T} f\left(x\right)\,\textrm{d}x}\] \[\boxed{\int_{a}^{b} f\left(x\right)\,\textrm{d}x= \int_{a+T}^{b+T} f\left(x\right)\,\textrm{d}x}\]
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