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Méthode d’intégration par parties
[ Proposition ]
Soit \(I\) un intervalle de \(\mathbb{R}\). On suppose que :
alors \[\boxed{\int_{a}^{b} u'\left(t\right)v\left(t\right)\,\textrm{d}t=\left[{u\left(t\right)v\left(t\right)}\right]_{a}^{b}-
\int_{a}^{b} u\left(t\right)v'\left(t\right)\,\textrm{d}t}\]
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\(u\) et \(v\) des fonctions de classe \(\mathcal{C}^{1}\) sur \(I\).