Inégalité de Cauchy-Schwarz

[ Théorème ]
Soient \(f\) et \(g\) des fonctions continues par morceaux sur le segment \(\left[a,b\right]\). On a l’inégalité de Cauchy-Schwarz : \[\boxed{ \left| \displaystyle{\int_{[a,b]}^{ }} fg \right| \leqslant \sqrt{\displaystyle{\int_{[a,b]}^{ }} f} \sqrt{\displaystyle{\int_{[a,b]}^{ }} g} }\]
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