Théorème des accroissement finis (TAF)

[ Théorème ]
Soit une fonction \(f:\left[a,b\right] \rightarrow \mathbb{R}\). On suppose que

  1. la fonction \(f\) est continue sur le segment \(\left[a,b\right]\),

  2. la fonction \(f\) est dérivable sur l’intervalle ouvert \(\left]a,b\right[\).

Alors il existe un point intérieur \(c\in\left]a,b\right[\) tel que \[\boxed{f(b)-f(a)=f'(c)\left(b-a\right)}\]
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