Continuité de la composée de deux applications

[ None ]

Soient deux intervalles \(I \subset \mathbb{R}\), \(J \subset \mathbb{R}\) et deux fonctions \(f: I \rightarrow J\) et \(g:J \rightarrow \mathbb{R}\) telles que \(f(I) \subset J\). On suppose que

  1. \(f\) est continue en \(a\).

  2. \(g\) est continue en \(b=f(a)\).

alors \(g\circ f\) est continue en \(a\).
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