Continuité en un point

[ Definition ]
Soit \(f\) une fonction définie sur \(I\) et \(a\in I\). On dit que la fonction \(f\) est continue au point \(a\) si et seulement si \(f(x) \xrightarrow[x\rightarrow a]{} f(a)\) ce qui se traduit avec des quantificateurs par : \[\forall \varepsilon>0,~\exists \eta>0,~\forall x\in I,~\left|x-a\right|\leqslant\eta \Rightarrow \left|f\left(x\right)-f\left(a\right)\right|\leqslant\varepsilon\]
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