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Propriété vraie au voisinage d’un point
[ Definition ]
Soient \(f\) une fonction définie sur une partie \(I\) de \(\mathbb{R}\) et \(a\in \overline{I}\).
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On dit que la fonction \(f\) est définie au voisinage du point \(a\) si et seulement s’il existe un voisinage \(V\) de \(a\) telle que \(V\subset I\).
On dit que \(f\) vérifie la propriété \(\mathcal{P}\) au voisinage du point \(a\) si et seulement s’il existe un voisinage \(V\subset I\) de \(a\) tel que la restriction de \(f\) à \(V\) vérifie la propriété \(\mathcal{P}\).