Strictement croissante

[ Definition ]
Soit \(f \in \mathscr F \left(I,\mathbb{R}\right)\). On dit que :

  • \(f\) est croissante si et seulement si \(\forall x,y\in I,~ x\leqslant y \Rightarrow f(x)\leqslant f(y)\).

  • \(f\) est décroissante si et seulement si \(\forall x,y\in I,~x\leqslant y \Rightarrow f(x)\geqslant f(y)\).

  • \(f\) est monotone si et seulement si \(f\) est croissante ou décroissante.

On dit de plus que \(f\) est strictement croissante , strictement décroissante ou strictement monotone si et seulement si l’inégalité correspondante est stricte.
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