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Extremum
[ Definition ]
Soit \(f\in \mathscr F \left(I,\mathbb{R}\right)\) et soit \(a\in I\)
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On dit que \(f\) admet un maximum en \(a\) si et seulement si \(\forall x\in I, \quad f(x) \leqslant f(a)\).
On dit que \(f\) admet un maximum local en \(a\) si et seulement si \(\exists h >0,~\forall x\in I,~ \left|x-a\right|\leqslant h \Rightarrow \quad f(x) \leqslant f(a)\).
On définit de manière analogue la notion de minimum et de minimum local.
On dit que \(f\) admet un extrémum (respectivement un extremum local) si \(f\) admet un maximum (respectivement un maximum local) ou un minimum (respectivement un minimum local).