Deux fonctions équivalentes ont même limite

[ Proposition ]
Soit \(f,g:I\rightarrow \mathbb{R}\) et \(a\in\overline I\). Alors : \[\left[f\left(x\right)\underset{x\rightarrow a}{\sim}g\left(x\right) \quad \textrm{ et} \quad g\left(x\right)\xrightarrow[x\rightarrow a]{}l \right] \Rightarrow f\left(x\right)\xrightarrow[x\rightarrow a]{}l\]
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