Caractérisation pratique de \(f(x) = \petito{g(x)}\)

[ Proposition ]
Soit \(f\) et \(g\) deux fonctions définies au voisinage sur un voisinage \(V\) de \(a\in\overline{\mathbb{R}}\). On suppose que la fonction \(g\) ne s’annule pas sur \(V\setminus\left\{a\right\}\). Alors \[\boxed{f\left(x\right)=\underset{x \rightarrow a}{o}\left(g\left(x\right)\right) \quad\Longleftrightarrow\quad \dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\xrightarrow[x\rightarrow a]{} 0}\]
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