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Théorème du maximum : une fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes
[ Théorème ]
Soit une fonction \(f~:~[a,b]\mapsto \mathbb{R}\) continue sur un segment. Alors la fonction \(f\) est bornée et atteint ses bornes \[\exists (c_1,c_2)\in [a,b]^2:\quad f(c_1)=\sup_{x\in [a,b]} f(x)
\textrm{ et } f(c_2)=\inf_{x\in [a,b]} f(x)\]
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