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Passage à la limite dans les inégalités
[ Théorème ]
Soit une fonction \(f : I \mapsto \mathbb{R}\), un point \(a \in \overline{I}\) (éventuellement infini) et \(k \in \mathbb{R}\). On suppose que
Alors \(k \leqslant l\).
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\(f(x) \xrightarrow[x \rightarrow a]{} l\).
Il existe un voisinage \(V\) du point \(a\) tel que \(\forall x \in V \cap I\), \(k \leqslant f(x)\).