Critère de divergence d’une suite

[ None ]
Soit \((u_n)\) une suite réelle. On suppose qu’il existe deux suites extraites \(u_{\varphi(n)}\) et \(u_{\widetilde \varphi(n)}\) telles que:

  1. \(u_{\varphi(n)} \xrightarrow[n\rightarrow +\infty]{} l_1 \in \mathbb{R}\),

  2. \(u_{\widetilde\varphi(n)} \xrightarrow[n\rightarrow +\infty]{} l_2 \in \mathbb{R}\),

  3. \(l_1 \neq l_2\).

Alors la suite \((u_n)\) est divergente.
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