Suite dominée par une autre

[ Definition ]
Soient \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) deux suites. On dit que \(\left(u_n\right)\) est dominée par \(\left(v_n\right)\) si et seulement si il existe une suite \(\left(B_n\right)\) et un rang \(N\in\mathbb{N}\) tels que :
  1. \(\left(B_n\right)\) est une suite bornée.

  2. \(\forall n\geqslant N, \quad u_n=B_n v_n\)

On note alors : \(u_n=\underset{n \rightarrow +\infty}{O}\left(v_n\right)\)
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