Opérations sur les suites

[ Definition ]
On définit les lois suivantes sur l’ensemble des suites \(\mathscr S(\mathbb{R})\). Soient \((u_n),(v_n)\in \mathscr S(\mathbb{R})\) et \(\lambda \in \mathbb{R}\),

  • Addition : \((u_n)+(v_n)=(u_n+v_n)\)

  • Multiplication par un scalaire : \(\lambda(u_n)=(\lambda ~u_n)\)

  • Multiplication de deux suites : \((u_n)\times(v_n)=(u_n.v_n)\)

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