Transitivité de la relation \(O\)

[ Proposition ]
Le relation \(O\) est transitive, ce qui signifie que si \(\left(u_n\right)\), \(\left(v_n\right)\) et \(\left(w_n\right)\) sont trois suites, alors : \[\left[u_n=\underset{n \rightarrow +\infty}{O}\left(v_n\right) \quad \textrm{ et} \quad v_n=\underset{n \rightarrow +\infty}{O}\left(w_n\right)\right] \quad\Rightarrow \quad u_n=\underset{n \rightarrow +\infty}{O}\left(w_n\right)\]
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