Passage à la limite dans les inégalités

[ Proposition ]
Soient deux suites \((u_n)\) et \((v_n)\). On suppose que :
  1. \(u_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}l\),

  2. \(v_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}l'\),

  3. À partir d’un certain rang, \(u_n \leqslant v_n\).

Alors \(l\leqslant l'\).
En savoir plus