Comparaison des suites de référence

[ Théorème ]
Soient \(a>1\), \(\alpha>0\) et \(\beta>0\). \[\boxed{\left(\ln n\right)^\beta = \underset{n \rightarrow +\infty}{o}\left(n^\alpha\right)} \quad \quad \quad \boxed{n^\alpha = \underset{n \rightarrow +\infty}{o}\left(a^n\right)} \quad \quad \quad \boxed{a^n = \underset{n \rightarrow +\infty}{o}\left(n!\right)} \quad \quad \quad \boxed{n! = \underset{n \rightarrow +\infty}{o}\left(n^n\right)}\]
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