Une suite est dominée par une autre si et seulement si le quotient de la première par la deuxième est borné

[ Théorème ]
Soit \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) deux suites. Si à partir d’un certain rang \(\left(v_n\right)\) ne s’annule pas alors : \[\boxed{u_n=\underset{n \rightarrow +\infty}{O}\left(v_n\right) \quad\Longleftrightarrow\quad \textrm{ $\left(\dfrac{u_n}{v_n}\right)$ est bornée}}\]
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