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Théorème de convergence des suites adjacentes
[ Théorème ]
Soient \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) deux suites réelles. On suppose que
Alors ces deux suites sont convergentes et convergent vers la même limite \(l\in\mathbb{R}\). De plus, \[\boxed{\forall n\in\mathbb{N}, \quad u_n \leqslant l \leqslant v_n}\]
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les suites \(\left(u_n\right)\) et \(\left(v_n\right)\) sont adjacentes.