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Théorème de la limite monotone
[ Théorème ]
Soit \(\left(u_n\right)\) une suite croissante. On a les deux possibilités suivantes.
En savoir plus
Si la suite \(\left(u_n\right)\) est majorée alors elle converge vers une limite finie \(l\in \mathbb{R}\) donnée par \(l=\sup\left\{u_n ~|~ n \in \mathbb{N}\right\}\).
Si la suite \(\left(u_n\right)\) n’est pas majorée alors elle diverge vers \(+\infty\).