Produit de suites convergentes

[ Théorème ]
On considère deux suites \((u_n)\) et \((v_n)\) convergentes :

  1. \(u_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}l \in \mathbb{R}\),

  2. \(v_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}l' \in \mathbb{R}\).

Alors \(u_nv_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}ll'\).
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