Combinaison linéaire de suites convergentes

[ Théorème ]
Soient deux suites \((u_n)\) et \((v_n)\) convergentes : \(u_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}l\) et \(v_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}l'\). Alors pour tous réels \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\), \[\alpha u_n + \beta v_n \xrightarrow[n \rightarrow +\infty]{}\alpha l + \beta l'\]
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