Caractérisation des intervalles de \(\mathbb{R}\)

[ Proposition ]
Soit \(I\) une partie de \(\mathbb{R}\). Il y a équivalence entre :
  1. \(I\) est un intervalle de \(\mathbb{R}\).

  2. \(\forall x,y\in I,\quad \forall t\in\left[0,1\right],\quad \left(1-t\right)x + ty\in I\)

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