Application linéaire dans l’espace

[ Definition ]
Soit \(f:\mathscr V\longrightarrow \mathscr V\). On dit que \(f\) est linéaire si pour tout couple \((\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})\) de \(\mathscr V^2\) et tout réel \(\lambda\), \[f(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v})=f(\overrightarrow{u})+ f ( \overrightarrow{v} ) \quad \textrm{ et} \quad f(\lambda \overrightarrow{u})=\lambda f(\overrightarrow{u}).\]
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