Position d’une droite par rapport à une sphère

[ Proposition ]
Posons \(d=d\left(O,\mathscr D\right)\). On a :
  • Si \(d>R\) alors \(\mathscr D\) et \(\mathscr S\) ont une intersection vide.

  • Si \(d=R\) alors \(\mathscr D\) et \(\mathscr S\) ont un point commun et un seul. On dit que la droite est tangente à la sphère.

  • Si \(d<R\) alors \(\mathscr D\) et \(\mathscr S\) ont exactement deux points en commun.

En savoir plus