Distance entre deux droites non parallèles

[ Proposition ]
Soient \(\mathscr D\) et \(\mathscr D'\) deux droites non parallèles. Soient \(\Delta\) la perpendiculaire commune à ces deux droites, \(H\) le point d’intersection de \(\Delta\) avec \(\mathscr D\) et \(H'\) le point d’intersection de \(\Delta\) avec \(\mathscr D'\). Pour tout points \(M\) de \(\mathscr D\) et \(M'\) de \(\mathscr D'\), on a : \[d\left(H,H'\right) \leqslant d\left(M,M'\right)\] avec égalité si et seulement si \(H=M\) et \(H'=M'\). La distance \(d\left(H,H'\right)\) est appelée distance de \(\mathscr D\) à \(\mathscr D'\) et se note \(d\left(\mathscr D,\mathscr D'\right)\).
En savoir plus