Distance d’un point à une droite

[ Proposition ]
Soit \(\mathscr D\) une droite de l’espace passant par le point \(P\) et de vecteur directeur \(\overrightarrow{u}\). Soit \(A\) un point de l’espace et \(H\) son projeté orthogonal sur \(\mathscr D\) (\(H\) est l’unique point de \(\mathscr D\) tel que les vecteurs \(\overrightarrow{AH}\) et \(\overrightarrow{u}\) sont orthogonaux). On appelle distance de \(A\) à \(\mathscr D\) la distance \(AH\). C’est la plus petite distance de \(A\) à un point de \(\mathscr D\). Elle est notée \(d\left(A,\mathscr D\right)\).
En savoir plus