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Coordonnées d’un point dans un repère cartésien
[ Proposition ]
Soit \(\mathscr R\left(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}\right)\) un repère cartésien de l’espace. Soit \(M\in\mathscr E\) un point de l’espace. Il existe un unique triplet \(\left(\alpha,\beta,\gamma\right)\in\mathbb{R}^3\) tel que \(\overrightarrow{OM}=\alpha \overrightarrow{i} + \beta \overrightarrow{j} +
\gamma \overrightarrow{k}\). Ce triplet s’appelle les coordonnées de \(M\) dans le repère \(\mathscr R\). On le note : \[M \left|\begin{matrix} \alpha \\ \beta \end{matrix} \right.{\gamma} \textrm{ ou }
M \left(\begin{matrix} \alpha \newline \beta \end{matrix} \right){\gamma} \textrm{ ou aussi } M(\alpha,\beta,\gamma)\]
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