Interprétation du produit mixte en terme de volume

[ Théorème ]
Soient \(\overrightarrow{u}\), \(\overrightarrow{v}\), \(\overrightarrow{w}\) trois vecteurs de \(\mathscr V\). Notons \(\mathcal V\) le volume du parallélépipède \(\mathcal P\) construit à partir de ces \(3\) vecteurs. On a : \[\boxed{\mathcal V = \left|\mathop{\rm det}\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}\right)\right|}\]
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