Conique

[ Definition ]
Soient \(\mathscr D\) une droite du plan, \(F\) un point du plan n’appartenant pas à \(\mathscr D\) et \(e\) un réel strictement positif. On appelle conique de foyer \(F\), de directrice \(\mathscr D\) et d’excentricité \(e\) la courbe \(\mathscr C\) formée des points \(M\) du plan vérifiant: \[\boxed{d(M,F)=e~d(M,\mathscr D)}\]

  • Si \(0<e<1\), on dit que \(\mathscr C\) est une ellipse.

  • Si \(e=1\), on dit que \(\mathscr C\) est une parabole.

  • Si \(e>1\), on dit que \(\mathscr C\) est une hyperbole.

La droite \(\Delta\) passant par \(F\) et orthogonale à \(\mathscr D\) est appelée l’axe focal.
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