Asymptotes à l’hyperbole

[ Proposition ]
Soit \(\mathscr H\) l’hyperbole d’équation \({\scriptstyle X^2\over\scriptstyle a^2}-{\scriptstyle Y^2\over\scriptstyle b^2}=1\) avec \(a>0, ~ b>0\) dans un repère orthonormal \((O,\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})\). \(\mathscr H\) admet deux asymptotes: \(\boxed{\delta : ~ b~X - a ~ Y=0}\) et \(\boxed{\delta' : ~ b~X + a ~ Y=0}\).
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