Cercle principal d’une ellipse

[ Proposition ]
L’ellipse \(\mathscr E\) d’équation \({\scriptstyle X^2\over\scriptstyle a^2}+{\scriptstyle Y^2\over\scriptstyle b^2}=1\) avec \(0<b<a\) dans un repère orthonormal \((O,\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})\) est l’image du cercle \(\mathscr C\) d’équation cartésienne \(X^2+Y^2=a^2\) par l’affinité orthogonale de base \((O,\overrightarrow{i})\) et de rapport \(k={\scriptstyle b\over\scriptstyle a}\). Le cercle \(\mathscr C\) est appelé cercle principal de l’ellipse \(\mathscr E\).
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