Dérivabilité d’une fonction réelle

[ Definition ]
On dit qu’une fonction réelle \(f: I \rightarrow \mathbb{R}\) est dérivable en \(t_0\in I\) si il existe un réel \(l\) tel que : \[{\scriptstyle f(t)-f(t_0)\over\scriptstyle t-t_0} \xrightarrow[t\rightarrow t_0]{} l\] Dans le cas où cette limite existe, on notera \(f'(t_0)=l\). De plus, on dira que \(f\) est dérivable sur \(I\) si \(f\) est dérivable en tout point \(t\) de \(I\) non situé à une extrémité de \(I\).
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