Caractérisation pratique d’une droite asymptote

[ Proposition ]
Soit \((I,\overrightarrow{F})\) un arc paramétré possédant une branche infinie en \(t_0\in I\). La droite \(\mathscr D\) d’équation \(a~x+ b~y +c=0\) est asymptote à l’arc \((I,\overrightarrow{F})\) en \(t_0\) si et seulement si \[\boxed{ a~x(t)+ b~y(t) +c \xrightarrow[t \rightarrow t_0]{} 0}\].
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