Caractérisation par les fonctions coordonnées

[ Proposition ]
Une fonction vectorielle \(\overrightarrow{F} : I \rightarrow \mathbb{R}^2, t \mapsto (x(t),y(t))\) est dérivable en \(t_0\in I\) si et seulement si les deux fonctions réelles qui la composent: \(x\) et \(y\) sont dérivables en \(t_0\). On a alors : \[\boxed{F'(t_0)=(x'(t_0),y'(t_0))}\]
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