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Caractérisation de la convergence par les fonctions coordonnées
[ Proposition ]
Soit \(\overrightarrow{F}\) une fonction vectorielle donnée par le couple \((x,y)\) sur \(I\). Soit \(\overrightarrow{l}=(l_1,l_2)\) un vecteur de \(\mathbb{R}^2\). On a : \[\boxed{\overrightarrow{F} (t)
\xrightarrow[t\rightarrow t_0]{} \overrightarrow{l} \Longleftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x(t) \xrightarrow[t\rightarrow t_0]{}
l_1\newline y(t) \xrightarrow[t\rightarrow t_0]{} l_2 \end{array}\right.}\]
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