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Déterminant
[ Definition ]
Le déterminant de deux vecteurs du plan \(\mathscr V\) \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\), noté \(\mathop{\rm det}(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})\) est défini, de manière géométrique, par: \[\boxed{\left\{\begin{array}{l} \mathop{\rm det}(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})= \left\|\overrightarrow{u}\right\| \,
\left\|\overrightarrow{v}\right\| \, \sin \, (\widehat{ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v}}) \textrm{ si les deux vecteurs }
\overrightarrow{u} \textrm{ et } \overrightarrow{v} \textrm{ sont non nuls} \newline \mathop{\rm det}(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v})=0 \textrm{
sinon.} \end{array}\right.}\]
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