Mineur et cofacteur

[ Definition ]
Le déterminant de la matrice \(M\) à laquelle on ôte la \(j\)-ième colonne et la \(i\)-ième ligne est appelé mineur \((i,j)\) de \(M\). On le note généralement \(\Delta_{i,j}\).
Le déterminant de la matrice \(M\) à laquelle on ôte la \(j\)-ième colonne pour la remplacer par le \(i\)-ième vecteur de la base est appelé cofacteur \((i,j)\) de \(M\). On le note généralement \(\gamma_{i,j}(M)\).
La matrice \(\gamma\) ainsi définie est appelée comatrice de \(M\). On la note généralement \(com(M)\).
La matrice \(^t\gamma\) est appelée matrice complémentaire de \(M\). On la note généralement \(\tilde M\).
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