Bidual

[ Théorème ]
L’application \[x\mapsto \left(\phi \mapsto \phi(x)\right)\] c’est-à-dire \(x\mapsto x^{**}\) avec \(x^{**}=\phi\mapsto \phi(x)\), de \(E\) dans \(E^{**}\) qui à \(x\) associe la fonction qui à \(\phi\) dans \(E^*\) associe \(\phi(x)\) est un isomorphisme; on l’appelle isomorphisme canonique de \(E\) dans \(E^{**}\). On peut donc identifier, via cet isomorphisme, \(E\) et \(E^{**}\).
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