Mesure image

[ Definition ]
Étant donnée \(f\) une application mesurable d’un espace \(\Omega\) doté d’une mesure \(\mu\) dans \(\mathbb{R}\) muni des boréliens, on note \(\mu^f\) la mesure appelée mesure image de \(\mu\) par \(f\) définie sur l’ensemble des boréliens de \(\mathbb{R}\) par \[\mu^f(E)=\mu\left(f^{-1}(E) \right).\]
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