Transformée de Fourier

[ Definition ]
On se donne \(f\) dans \(L^1_\mathbb{C}(\mathbb{R})\), et on note pour \(x\) dans \(\mathbb{R}\) \[\hat f(t)= \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{+\infty}f(x) e^{-ixt}.dt\] \(\hat f\) est appelée transformée de Fourier de \(f\) (plus précisément il s’agit de la transformée de Fourier \(L^1\) de \(f\)). On note \({\cal C}\) l’ensemble des \(x \in \mathbb{C}\) tels que \(|x|=1\).
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