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Théorème d’inversion
[ Théorème ]
Si \(f\) et \(\hat f\) appartiennent tous deux à \(L^1\), alors \[g:x\mapsto \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{+\infty}\hat f(t)e^{ixt}dt\] est continue, tend vers \(0\) en \(+\infty\) ou \(-\infty\) et est égale à \(f\) presque partout.