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La droite passant par \(t\) et de direction \(i\) est appelée tangente en \(t\) (ou \(\gamma(t)\) lorsque cela ne prête pas à confusion).
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Trièdre de Frenet
[ Definition ]
On appelle trièdre de Frenet en \(t\) (avec les notations ci-dessus) de l’arc au moins \(C^2\) \(\gamma\), lorsque \(\gamma\) est une abscisse curviligne et lorsque les quantités qui suivent sont bien définies, le trièdre \((i,j,k)\) défini par \(i=\gamma'(t)\), \(j=\frac{1}{{\parallel}\frac{di}{dt}{\parallel}}\frac{di}{dt}\), \(k\) le produit vectoriel de \(i\) et \(j\). \({\parallel}\frac{di}{dt}{\parallel}\) est appelé courbure en \(t\). Son inverse \(1/{\parallel}\frac{di}{dt}{\parallel}\) est appelé rayon de courbure en \(t\). La torsion est \({\parallel}\frac{dk}{dt}{\parallel}\).