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Minimum relatif
[ Definition ]
On dit que \(f\) admet un minimum relatif ou minimum local en \(x\in U\) si il existe un voisinage \(V\) de \(x\) tel que pour tout \(v\) dans \(V\) \(f(x)\leq f(v)\).
On définit de même les notions de maximum relatif, maximum relatif strict, maximum global, maximum global strict, en remplaçant les \(\leq\) par des \(\geq\) et les \(<\) par des \(>\).
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On dit que \(f\) admet un minimum relatif strict ou minimum local strict en \(x\in U\) si il existe un voisinage \(V\) de \(x\) tel que pour tout \(v\neq x\) dans \(V\) \(f(x) < f(v)\).
On dit que \(f\) admet un minimum global en \(x\in U\) si pour tout \(v\) dans \(U\) \(f(x)\leq f(v)\).
On dit que \(f\) admet un minimum global strict en \(x\in U\) si pour tout \(v\neq x\) dans \(U\) \(f(x) < f(v)\).