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Symétrisé de Steiner
[ Definition ]
Etant donné \(K\) un compact de \(\mathbb{R}^n\), on appelle symétrisé de Steiner de \(K\) par rapport à l’hyperplan \(P\) l’ensemble
\[S_P(K)=\{ x = p+tu/p\in P \land K \cap D(p,u)\cap K \not = 0 \land |t|\leq \mu'(K \cap D(p,u) \}\] où \(u\) désigne un vecteur directeur unitaire de la droite orthogonale à \(P\), et où \(D(p,u)\) désigne la droite de vecteur unitaire \(u\) passant par \(p\).
\(\mu'\) désigne la mesure de Lebesgue sur la droite \(D(p,u)\).